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科目： 來源： 題型：

i是虛數單位，復數

1-3i

1-i

2-i

．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x²＜3x+4，x∈R}，則A∩Z中元素的個數為

．

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科目： 來源： 題型：

設雙曲線C：

-y2=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交于兩個不同的點A、B．
（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：
（2）設直線l與y軸的交點為P，且P分有向線段

的比為-

，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知n∈N^*，函數f (x)=x³-nx²+(2ⁿ+1)，x∈R．

（I）當n=1時，求f(x)的單調區間；

（II）設函數f(x)在[-1，1]上的最大值為a_n，記b_n=，數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n<．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：

=1(a＞b＞0)的一條準線方程是x=

，其左、右頂點分別是A、B；雙曲線C2：

=1的一條漸近線方程為3x-5y=0．
（1）求橢圓C₁的方程及雙曲線C₂的方程；
（2）在第一象限內取雙曲線C₂上一點P，直線AP、PB分別交橢圓C₁于點M、點N，若△AMN與△PMN的面積相等．①求P點的坐標 ②求證：

•

=0．

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科目： 來源： 題型：

已知方向向量為

=（2，2

）的直線l過點（0，-2

）和橢圓C：

=1(a＞b＞0)的焦點，且橢圓C的中心關于直線l的對稱點在橢圓C的右準線上．
（1）寫出直線l的方程
（2）求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知第一象限內的點M到x軸、y軸的距離分別為5、4，點N的坐標是（0，3），經過點M、N的圓P的圓心P在x軸上．
（1）求圓P的方程
（2）若點Q（x，y）在圓P上，求：3x+4y的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知兩直線l₁、l₂的方程分別為mx+（2m-1）y-1=0、mx+y-m+1=0
（1）當m為何值時，l₁∥l₂？
（2）若P（4，-2），求當點P到直線l₁距離最大時m的值．

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科目： 來源： 題型：

若圓（x-3）²+（y+5）²=r²上有且只有兩個點到直線4x-3y=2的距離為1，則半徑r的取值范圍是

（4，6）

．

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科目： 來源： 題型：

設雙曲線以橢圓

=1長軸的兩個端點為焦點，其準線過橢圓的焦點，則雙曲線的漸近線的斜率為

．

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同步練習冊答案

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