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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點，A（1，5），B（-2，4），C（-6，-4），M是BC邊上一點，且△ABM的面積是△ABC面積的

，則線段AM的長度是

．

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=

-x+3a， x＜0

ax， x≥0

(a＞0且a≠1)是R上的減函數，則a的取值范圍是

[

，1）

[

，1）

．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，a+b成等差數列，a，b，ab成等比數列，則通項為an=

2an2+bn

的數列{a_n}的前n項和為

n+1

．

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=

ax+1

x+2

在（-2，+∞）上為增函數，則a的取值范圍是（　　）

A．0＜a＜

B．a＜-1或a＞

C．a＞

D．a＞-2

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科目： 來源： 題型：

設數列{ x_n}滿足logaxn+1=1+logaxn，且x₁+x₂+…+x₁₀₀=100，x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀的值為（　　）

A．100a

B．101a²

C．101a¹⁰⁰

D．100a¹⁰⁰

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科目： 來源： 題型：

已知1，a₁，a₂，4成等差數列，1，b₁，b₂，b₃，4成等比數列，則

a2-a1

等于（　　）

A．

B．-

C．

D．

或-

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

1+lnx

（x≥1）．
（Ⅰ）試判斷函數f（x）的單調性，并說明理由；
（Ⅱ）若f（x）≥

x+1

恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點，過點P作l的垂線，垂足為點Q，且

•

．
（Ⅰ）求動點P的軌跡曲線C的方程；
（Ⅱ）設動直線y=kx+m與曲線C相切于點M，且與直線x=-1相交于點N，試問：在x軸上是否存在一個定點E，使得以MN為直徑的圓恒過此定點E？若存在，求出定點E的坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

某工廠在試驗階段大量生產一種零件，這種零件有A、B兩項技術指標需要檢測，設各項技術指標達標與否互不影響．若有且僅有一項技術指標達標的概率為

，至少一項技術指標達標的概率為

．按質量檢驗規定：兩項技術指標都達標的零件為合格品．
（Ⅰ）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？
（Ⅱ）任意依次抽取該種零件4個，設ξ表示其中合格品的個數，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

若函數y=f（x）對定義域D的每一個x₁，都存在唯一的x₂∈D，使f（x₁）f（x₂）=1成立，則稱f（x）為“自倒函數”，下列命題正確的是

（1），（3）

．（把你認為正確命題的序號都填上）
（1）f（x）=sinx+

（x∈[-

，

]）是自倒函數；
（2）自倒函數f（x）的值域可以是R
（3）自倒函數f（x）可以是奇函數
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函數，且定義域相同，則y=f（x）g（x）是自倒函數．

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