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科目： 來源： 題型：

已知△ABC兩內角A、B的對邊邊長分別為a、b，且acosA=bcosB，則△ABC的形狀是

等腰三角形或直角三角形

．

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科目： 來源： 題型：

（2005•南匯區一模）已知函數f（x）的圖象與函數y=3^x的圖象關于直線y=x對稱，則f（9）=

．

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科目： 來源： 題型：

（2013•順義區一模）設函數f（x）=

x3-ax（a＞0），g（x）=bx²+2b-1．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；
（Ⅱ）當a=1-2b時，若函數f（x）+g（x）在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=1-2b=1時，求函數f（x）+g（x）在區間[t，t+3]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知映射f：x→，其中x∈|4，9，25|.現從象的集合中任取2個元素，分別作為一個分數的分子與分母，可以構成不相等的分數的個數是

A．8 B．7 C．6 D．3

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科目： 來源： 題型：

數列中，a₁=2，a₂=1，且（n∈N*） ,則a₆等于

A．-3 B．- C．3 D．

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科目： 來源： 題型：

已知點A(1，

)是離心率為

的橢圓C：

=1(a＞b＞0)上的一點．斜率為

的直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？

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科目： 來源： 題型：

（2012•煙臺三模）如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
（Ⅰ）求出該幾何體的體積．
（Ⅱ）若N是BC的中點，求證：AN∥平面CME；
（Ⅲ）求證：平面BDE⊥平面BCD．

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科目： 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）已知：函數f（x）=-x³+ax²-4（a∈R）．
（1）函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為

，求a的值；
（2）若存在x₀∈（0，+∞）使f（x₀）＞0，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某化工企業2007年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（1）求該企業使用該設備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（2）問該企業幾年后的年平均污水處理費用最低？

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=lg

ax-5

x2-a

的定義域為A，若命題p：3∈A與命題q：1∉A有且僅有一個為真命題，求實數a的取值范圍．

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