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國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，環(huán)保節(jié)能的產(chǎn)品供不應(yīng)求．為適應(yīng)市場(chǎng)需求，某企業(yè)投入98萬(wàn)元引進(jìn)環(huán)保節(jié)能生產(chǎn)設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn)．第一年需各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，每年所需費(fèi)用會(huì)比上一年增加4萬(wàn)元．而每年因引入該設(shè)備可獲得年利潤(rùn)為50萬(wàn)元．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問(wèn)題：
（1）引進(jìn)該設(shè)備多少年后，該廠開(kāi)始盈利？
（2）若干年后，因該設(shè)備老化，需處理老設(shè)備，引進(jìn)新設(shè)備．該廠提出兩種處理方案：
第一種：年平均利潤(rùn)達(dá)到最大值時(shí)，以26萬(wàn)元的價(jià)格賣出．
第二種：盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬(wàn)元的價(jià)格賣出．
問(wèn)哪種方案較為合算？

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n且S₅=40，a₂+a₅=20．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若函數(shù)f（n）=a_n，且數(shù)列{b_n}滿足b_n+1=f（b_n），b1=

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3

，求證：數(shù)列{bn-

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3

}為等比數(shù)列，并求通項(xiàng)公式b_n．

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊；
（1）若△ABC面積S△ABC=

3

2

，c=2，且A、B、C成等差數(shù)列，求a、b的值；
（2）若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀．

已知函數(shù)f（x）=ax²+x+b-a，
（1）當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求當(dāng)b取何值時(shí)，函數(shù)f（x）的值恒為負(fù)數(shù)？

若數(shù)列{a_n}和它的前n項(xiàng)和S_n滿足S_n=2a_n-1（n∈N^*），則S₄=．

已知數(shù)對(duì)（x，y）滿足

x-y≥0 1≤x≤3

，則z=x+y的最大值是．

（2012•西城區(qū)二模）對(duì)數(shù)列{a_n}，如果?k∈N^*及λ₁，λ₂，…，λ_k∈R，使a_n+k=λ₁a_n+k-1+λ₂a_n+k-2+…+λ_ka_n成立，其中n∈N^*，則稱{a_n}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①若{a_n}是等比數(shù)列，則{a_n}為1階遞歸數(shù)列；
②若{a_n}是等差數(shù)列，則{a_n}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為an=n2，則{a_n}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C東偏北60°方向走10米到位置D，測(cè)得∠ADB=45°，則塔AB的高度為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x+2，數(shù)列{a_n}，滿足當(dāng)x∈[a_n，a_n+1]時(shí)，f（x）的值域是[a_n+1，a_n+2]，且a₁=1，則a₅=（　�。�