Question

已知數對（x，y）滿足

x-y≥0 1≤x≤3

，則z=x+y的最大值是

6

．

Answer 1

分析：依題意作出可行域，變形目標函數，平移直線可得結論．

解答：解：作出

x-y≥0 1≤x≤3

所對應的可行域，（如圖陰影）
變形目標函數可得y=-x+z，直線的斜率為-1，截距為z，
經平移直線可知，當直線經過點A（3，3）時，截距z取最大值，
此時，目標函數取最大值z=3+3=6
故答案為：6

點評：本題考查簡單的線性規劃，準確作出可行域是解決問題的關鍵，屬中檔題．