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科目： 來源： 題型：

已知直線l₁過點B（0，-6）且與直線2x-3λy=0平行，直線l₂經過定點A（0，6）且斜率為-

2λ

，直線l₁與l₂相交于點P，其中λ∈R，
（1）當λ=1時，求點P的坐標．
（2）試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|+|PF|為定值，若存在，求出E、F的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x 軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=

x2的焦點，離心率等于

（1）求橢圓C的方程；
（2）過點（2，0）作直線l，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，是否存在這樣的直線l，使

•

=0？若存在，求出直線l的方程，若不存在，試說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知AB是過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點的弦，F為拋物線的焦點，點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
求證：
（1）|AB|=x₁+x₂+p；
（2）y₁ y₂=-p²，x₁ x₂=

；
（3）（理科）直線的傾斜角為θ時，求弦長|AB|．
（3）（文科）當p=2，直線AB的傾斜角為

時，求弦長|AB|．

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科目： 來源： 題型：

已知點B（6，0）和點C（-6，0），過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A，設直線l的斜率為k₁，直線m的斜率為k₂，
（1）如果k₁•k₂=-

，求點A的軌跡方程，并寫出此軌跡曲線的焦點坐標；
（2）如果k₁•k₂=

，求點A的軌跡方程，并寫出此軌跡曲線的離心率；
（3）如果k₁•k₂=k（k≠0，k≠-1），根據（1）和（2），你能得到什么結論？（不需要證明所得結論）

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科目： 來源： 題型：

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M、N、P、Q分別是FC、AF、DC、AD的中點）
（1）直線DE與直線BF的位置關系是什么、夾角大小為多少？
（2）判斷并證明直線MN與直線PQ的位置關系；
（3）求三棱錐D-ABF的體積．

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科目： 來源： 題型：

過點P（0，-1）作圓C：x²+y²-2x-4y+4=0的切線
（1）求點P到切點A的距離|PA|；
（2）求切線的方程．

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科目： 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E、F、G、H順次為邊AB、BC、CD、DA的重點，且EG=3，FH=4，則AC²+BD²=

．

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為90的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的長為8，則拋物線的準線方程為

x=-2

．

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科目： 來源： 題型：

國際乒乓球比賽已將“小球”改為，“大球”，“小球”的外徑為38mm，“大球”的外徑為40mm，則“大球”的表面積比“小球”的表面積增加了

156πmm²

mm²．

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科目： 來源： 題型：

“如果直線l上有兩點M，P在平面α內，則這條直線在平面內”這一句用符號表示為：若

M∈l，P∈l，M∈α，P∈α

，則

l?α

．

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同步練習冊答案

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