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科目： 來源： 題型：

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞o）上一點P向x軸作垂線，垂足恰好為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，則橢圓的離心率e=
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（ex+a）（e是自然對數的底數，a為常數）是實數集R上的奇函數，若函數g（x）=lnx-f（x）（x2-2ex+m）在（0，+∞）上有兩個零點，則實數m的取值范圍是（　　）

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科目： 來源： 題型：

橢圓mx2+ny2=1與直線y=1-x交于M、N兩點，過原點與線段MN中點的直線的斜率為
2
2
，則
m
n
的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知A點的坐標為（-
1
2
，0），B是圓F：（x-
1
2
）2+y2=4上一動點，線段AB的垂直平分線交于BF于P，則動點P的軌跡為（　　）

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科目： 來源： 題型：

設直線l1的方向向量為（1，2，-2），l2的方向向量為（-2，3，m），若l1⊥l2，則m的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知四邊形ABCD的等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如圖1）現將△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如圖2），連結AC、AB、設M是AB的中點.

   （Ⅰ）求證：BC⊥平面AEC；

   （Ⅱ）判斷直線EM是否平行平面ACD，并說明理由.

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科目： 來源： 題型：

在海岸A處測得北偏東45°方向，距A為（
3
-1）km的B處有一魚群，魚群正以10km/h的速度才B處向北偏東30°方向游動，在A處北偏西75°方向，離A為2km的C處有一艘漁船獲悉立即以10
3
km/h的速度追捕魚群，問漁船沿什么方向行駛才能最快追上魚群？并求出所需時間．

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科目： 來源： 題型：

已知函數的圖象（部分）如圖所示，則的解析式是               

                             

A．             Ｂ．

Ｃ．            Ｄ．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=3n2-2n．
（1）求數列{an}的通項公式
（2）設bn=
1
anan+1
，數列bn的前n項和為Tn，求證：Tn＜
1
6
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC‖AD，CD=1，AD=2
2
，∠BAD=∠CDA=45°
（1）求異面直線CE與AF所成角的余弦值
（2）證明：CD⊥平面ABF．

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同步練習冊答案
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