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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁＝－1，且，，n 成等差數列．

（1）設，求證：數列{b_n}是等比數列；

（2）求{a_n}的通項公式；

（3）若對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M1=

2	1
-2	-3

，矩陣M₂表示的是將每個點繞原點逆時針旋轉

得到的矩陣，M=M₂M₁
（Ⅰ）求矩陣M；
（Ⅱ）求矩陣M的特征值及其對應的特征向量．

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科目： 來源： 題型：

（2012•武昌區模擬）如果復數z=cosθ+isinθ，θ∈（0，

），記n（n∈N^*）個Z的積為Z^N，通過驗證n=2，n=3，n=4…，的結果zⁿ，推測zⁿ=

cosnθ+isinnθ．

．（結果用θ，n，i表示）

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科目： 來源： 題型：

(2-

)8展開式中不含x³項的系數的和為

-111

．

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科目： 來源： 題型：

甲袋內裝有2個紅球和3個白球，乙袋內裝有1個紅球和n（n∈N^*）個白球．現分別從甲、乙兩袋中各取1個球，若將事件“取出的2個球恰為同色”發生的概率記為f（n）．則以下關于函數f（n）（n∈N^*）的判斷正確的是（　　）

A．f（n）有最小值，且最小值為

B．f（n）有最大值，且最大值為

C．f（n）有最小值，且最小值為

D．f（n）有最大值，且最大值為

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科目： 來源： 題型：

設復數x=

1-i

（i是虛數單位），則

2013

x2+

2013

x3+…+

2013

x2013=（　　）

A．i

B．-i

C．-1+i

D．1+i

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x³-2cx²+c²x在x=2處有極大值，則常數c的值為（　　）

A．2

B．-2

C．6

D．2或6

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科目： 來源： 題型：

已知a為常數，則使得a＞

∫

dx成立的一個充分而不必要條件是（　　）

A．a＞0

B．a＜0

C．a＞e

D．a＜e

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣東）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點，F是CD上的點且DF=

AB，PH為△PAD中AD邊上的高．
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=

，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；
（3）證明：EF⊥平面PAB．

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科目： 來源： 題型：

求過點A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上的圓方程．

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同步練習冊答案

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