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相關習題

科目： 來源： 題型：

如圖，正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，點M，N分別在PA，BD上，且

．
（Ⅰ）求異面直線MN與AD所成角；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PBC；
（Ⅲ）求MN與平面PAB所成角的正弦值．

科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的極坐標方程為，點F₁，F₂為其左，右焦點，直線的參數方程為．

（1）求直線l和曲線C的普通方程；

（2）求點F₁，F₂到直線l的距離之和.

科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，O分別為CC₁和BD的中點．
（Ⅰ）求證：A₁O⊥平面MBD；
（Ⅱ）求二面角A₁-DM-B的余弦值．

科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+ax²+bx+2與直線4x-y+5=0切于點P（-1，1）．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若x∈[1，2]時，不等式f（x）≥mx²-x-2恒成立，求實數m的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，長軸在x軸上，且橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構成正三角形，兩條準線間的距離為8．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+2與橢圓交于A，B兩點，當k為何值時，OA⊥OB（O為坐標原點）？

科目： 來源： 題型：

某出版社出版一讀物，一頁上所印文字占去150cm²，上、下要留1.5cm空白，左、右要留1cm空白，出版商為節約紙張，應選用怎樣的尺寸的頁面？

科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n=

n2+3n

．
（Ⅰ）求證：數列{a_n}是等差數列；
（Ⅱ）設b_n=a_n•2ⁿ，求數列{b_n}的前n項和．

科目： 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC為邊長等于

的正三角形，∠BDC=45°，
∠CBD=75°，求線段AC的長．

科目： 來源： 題型：

求證：函數f（x）=

lnx

在區間（0，1）上是單調增函數．

科目： 來源： 題型：

若動點M到點F（2，0）的距離比它到直線x=-4的距離小2，則動點M的軌跡方程是

y²=8x

．

同步練習冊答案