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科目： 來源： 題型：

已知點M是圓C：x²+y²=2上的一點，且MH⊥x軸，H為垂足，點N滿足NH=

MH，記動點N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標原點，求△AOB面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=PB=BC．
（Ⅰ）若E是PC的中點，證明：PD⊥平面ABE；
（Ⅱ）試在線段PC上確定一點E，使二面角P-AB-E的大小為

，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知三個正整數2a，1，a²+3按某種順序排列成等差數列．
（1）求a的值；
（2）若等差數列{a_n}的首項、公差都為a，等比數列{b_n}的首項、公比也都為a，前n項和分別為S_n，T_n，且

Tn+2

＞S_n-130，求滿足條件的正整數n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c，分別是內角A，B，C所對邊長，且cos2B-cos2A=2sin（

+B）sin（

-B）．
（1）求角A的大小；
（2）若

•

=12，a=2

，求b，c（b＜c）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-2013x+6030+|x²-2013x+6030|，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）=

48224

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線，過焦點F的動直線交拋物線于A，B 兩點，拋物線在A，B兩點處的切線相交于點Q.

（1）求的值；

（2）求點Q的縱坐標；

（3）證明：.

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y²=4x的焦點作一條傾斜角為 α，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓x2+y2=

有公共點，則 α的取值范圍是

[

，

]∪[

2π

，

3π

]

[

，

]∪[

2π

，

3π

]

．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為的二次函數的最小值為0且有，直線

被圖像截得的弦長為，數列滿足，

．

（Ⅰ）求函數；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）設，求數列的最值及相應的．

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量

，

滿足丨

|=|

|=λ|

|（λ≥2），則向量

與

的夾角的最小值為

2π

．

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科目： 來源： 題型：

有一種游戲規則如下：口袋里共裝有4個紅球和4個黃球，一次摸出4個，若顏色都相同，則得100分；若有3個球顏色相同，另一個不同，則得50分，其他情況不得分．小張摸一次得分的期望是

180

．

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同步練習冊答案

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