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已知定義域為的二次函數的最小值為0且有，直線

被圖像截得的弦長為，數列滿足，

．

（Ⅰ）求函數；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）設，求數列的最值及相應的．

解：（Ⅰ）設

易求，兩圖像的交點為

依題意

（Ⅱ）

（Ⅲ）

令

則

當n=3時，最小值為，

當n=1時，最大值為0。

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科目：高中數學 來源： 題型：

考查下列四個命題：
①已知直線l，二次函數的圖象（拋物線）C，則“直線l與拋物線C有且只有一個公共點”是“直線l與拋物線C相切”的必要不充分條件
②“a+b=0”是“直線y=x+2與圓（x-a）²+（y+b）²=2相切”的充分不必要條件
③“a²+b²=0”是“函數f（x）=x|x+a|+b是奇函數”的充分不必要條件
④“f（x）的最小正周期為6”是“函數f（x）對于任意實數X，有f（x+3）=-

f(x)

”的充分必要條件
其中所有正確的命題是（　�。�

A、①②

B、①③

C、③④

D、①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年紹興一中三模文) （15分）已知定義域為R的二次函數的最小值為0且有，直線被的圖象截得的弦長為，數列滿足，