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∫

3 1

（3x²+k）dx=10，則k=．

給出下列命題
（1）實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù)；
（2）滿(mǎn)足|z-i|+|z+i|=2的復(fù)數(shù)z的軌跡是橢圓；
（3）若m∈Z，i²=-1，則i^m+i^m+1+i^m+2+i^m+3=0；
其中正確命題的序號(hào)是（　　）

下列結(jié)論不正確的是（　　）

把4名男生和4名女生排成一排，女生要排在一起，不同排法的種數(shù)為（　　）

已知函數(shù)f（x）=e^x+ax，g（x）=e^xlnx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y²=4（x-1）的切線，求a的值；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x₀∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x₀處的切線斜率與f（x） 在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x₀的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2011•鹽城模擬）（本題文科學(xué)生做）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），A（0，8），直線y=t（0＜t＜8）與線段AF₁、AF₂分別交于點(diǎn)P、Q．
（Ⅰ）當(dāng)t=3時(shí)，求以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)，且過(guò)PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q作直線QR∥AF₁交F₁F₂于點(diǎn)R，記△PRF₁的外接圓為圓C．
①求證：圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
②圓C是否恒過(guò)異于點(diǎn)F₁的一個(gè)定點(diǎn)？若過(guò)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n是S_n和1的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b₁=a₁，b₄=S₃．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=

1

bnbn+1

，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，證明：

1

3

≤Tn＜

1

2

．

如圖1，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A'，連接EF，A'B（如圖2）．

（1）求證：A'D⊥EF；
（2）求點(diǎn)A'到平面BEDF的距離．

某校高三有甲、乙兩個(gè)班，在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，每班各抽取5份試卷，所抽取的平均得分相等（測(cè)試滿(mǎn)分為100分），成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：

甲		乙
9　8	8	4 　8　9
2　1　0	9	a6

（1）求a；
（2）學(xué)校從甲班的5份試卷中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份試卷中，求至多有一份得分在[80，90]之間的概率．