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科目： 來源： 題型：

（B題）設函數f（x）=ax³+bx²+cx+d，（a，b，c，d∈R）．
（1）若f（x）=（1-2x）³，求3a+2b+c-d的值；
（2）若a=

，b＜0，y=f（x）在x=0處取得極值-1，且過點（0，0）可作曲線y=f（x）的三條切線，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（A題）已知x，y，z∈R⁺，且x+y+z=1．
（1）求證：

≥27；
（2）若λ（x²+y²+z²）≤x³+y³+z³恒成立，求實數λ的最大值．

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科目： 來源： 題型：

某單位為了參加上級組織的普及消防知識競賽，需要從兩名選手中選出一人參加．為此，設計了一個挑選方案：選手從6道備選題中一次性隨機抽取3題．通過考察得知：6道備選題中選手甲有4道題能夠答對，2道題答錯；選手乙答對每題的概率都是

，且各題答對與否互不影響．設選手甲、選手乙答對的題數分別為ξ，η．
（1）寫出ξ的概率分布列（不要求計算過程），并求出Eξ，Eη；
（2）求Dξ，Dη．請你根據得到的數據，建議該單位派哪個選手參加競賽？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為1的正方體AC₁中，E、F分別為A₁D₁和A₁B₁的中點．
（1）求異面直線AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC₁與平面BFC₁所成的銳二面角：
（3）若點P在正方形ABCD內部或其邊界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知甲、乙、丙等6人．
（1）這6人同時參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時參加6項不同的活動，每項活動限1人參加，其中甲不參加第一項活動，乙不參加第三項活動，共有多少種不同的安排方法？
（3）這6人同時參加4項不同的活動，求每項活動至少有1人參加的概率．

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已知函數f（x）=x³+ax²-a²x+m（a＞0）若對任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，則m的取值范圍是

m≤-87

．

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