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科目： 來源： 題型：

對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數f（x）=[x]為高斯實數或取實數，若an=f(

)，n∈N*，S_n為數列{a_n}的前n項和，則S_3n=

3n2-n

．

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科目： 來源： 題型：

若x¹⁰+x⁴+1=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，則a₁+a₂+…a₉+a₁₀=

-2

．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C₁：

=1的左準線為l，左、右焦點分別為F₁、F₂，拋物線C₂的準線為l，焦點為F₂，C₁與C₂的一個交點為P，線段PF₂的中點為G，O是坐標原點，則

|OF1|

|PF1|

|OG|

|PF2|

的值為（　　）

A．-1

B．1

C．-

D．

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科目： 來源： 題型：

1、已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長均為1，對于下列結論：
（1）BD₁⊥平面A₁DC₁；
（2）A₁C₁和AD₁所成角為45°；

（3）點A和點C₁在該正方體外接球表面上的球面距離為

π；
（4）E到平面ABC₁的距離為

（E為A₁B₁中點）
其中正確的結論個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 來源： 題型：

已知x₁是方程xlgx=2009的根，x₂是方程x•10^x=2009的根，則x₁•x₂=（　　）

A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

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科目： 來源： 題型：

設命題P：底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos²（

）＜cos²（

）成立的必要非充分條件，則（　　）

A．P真Q假

B．P且Q為真

C．P或Q為假

D．P假Q真

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=2sinωx（ω＞0）在[-

，

]上單調遞增，則實數ω的取值范圍為（　　）

A、（0，

]

B、（0，2）

C、（0，1）

D、（0，

]

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科目： 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|

x-a

x+b

≥0}，?_UA=（-1，-a），則a+b=（　　）

A．-2

B．2

C．1

D．0

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-ax+a（a∈R）的圖象與x軸相切，且在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．
（I）求函數f（x）的表達式；
（II）設函數g（x）=xf（x），求g（x）的極值；
（III）設函數h（x）=g（x）+x-k，當h（x）存在3個零點時，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+

x2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）求f（x）的單調區間．

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