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【題目】已知函數，.

（1）求函數的單調區間和極值；

（2）若方程有三個解，求實數的取值范圍.

【題目】已知拋物線：，過焦點的直線與拋物線相交于，兩點，且當直線傾斜角為時，與拋物線相交所得弦的長度為8.

（1）求拋物線的方程；

（2）若分別過點，兩點作拋物線的切線，，兩條切線相交于點，點關于直線的對稱點，判斷四邊形是否存在外接圓，如果存在，求出外接圓面積的最小值；如果不存在，請說明理由.

【題目】某工廠有兩種日工資方案供員工選擇，方案一規定每日底薪50元，計件工資每件3元；方案二規定每日底薪100元，若生產的產品數不超過44則沒有計件工資，若超過則從第45件開始，計件工資每件5元.該工廠隨機抽取100天的工人生產量的數據.將樣本數據分為，，，，，，七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）隨機選取一天，估計這一天該工廠的人均生產量不少于65件的概率；

（2）若甲、乙選擇了日工資方案一，丙、丁選擇了日工資方案二.現從上述4名工人中隨機選取2人.求至少有1名工人選擇方案一的概率；

（3）若僅從人均日收入的角度考慮，請你利用所學的統計學知識為新聘工人做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個數據用該組區間的中點值代替）

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）將曲線上各點的縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變）得到曲線，求的參數方程；

（2）若，分別是直線與曲線上的動點，求的最小值.

【題目】把函數的圖象沿軸向左平移個單位，縱坐標伸長到原來的2倍（橫坐標不變）后得到函數的圖象，對于函數有以下四個判斷：

①該函數的解析式為；；

②該函數圖象關于點對稱；

③該函數在[，上是增函數；

④函數在上的最小值為，則．

其中，正確判斷的序號是______．

【題目】奇函數f（x）在R上存在導數，當x＜0時，f（x），則使得（x2﹣1）f（x）＜0成立的x的取值范圍為（ ）

A.（﹣1，0）∪（0，1）B.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

C.（﹣1，0）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米

【題目】我國科學家屠呦呦教授由于在發現青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻獲得諾貝爾醫學獎，以青蒿素類藥物為主的聯合療法已經成為世界衛生組織推薦的抗瘧疾標準療法，目前，國內青蒿人工種植發展迅速，調查表明，人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標有極強的相關性，現將這三項的指標分別記為，，，并對它們進行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標的值評定人工種植的青蒿的長勢等級：若，則長勢為一級；若，則長勢為二級；若，則長勢為三級；為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結果：

（1）在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地，求這兩地的空氣濕度的指標相同的概率；

（2）從長勢等級是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標為，從長勢等級不是一級的人工種植地中任取一地，其綜合指標為，記隨機變量，求的分布列.

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，，若橢圓經過點，且△PF1F2的面積為2．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設斜率為1的直線與以原點為圓心，半徑為的圓交于A，B兩點，與橢圓C交于C，D兩點，且（），當取得最小值時，求直線的方程.

【題目】等差數列{an}的前n項和為Sn，且=9，S6=60．

（I）求數列{an}的通項公式；

（II）若數列{bn}滿足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求數列的前n項和Tn．