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【題目】已知拋物線的焦點為，過點作斜率為的直線交拋物線于兩點.

（1）若，求的面積；

（2）過點分別作拋物線的兩條切線，且直線與直線相交于點，問：點是否在某條定直線上？若在，求該定直線的方程；若不在，請說明理由.

【題目】某網店經營各種兒童玩具，該網店老板發現該店經銷的一種手腕可以搖動的款芭比娃娃玩具在某周內所獲純利（元）與該周每天銷售這種芭比娃娃的個數（個）之間的關系如下表：

（1）由表中數據可推測線性相關，求出回歸直線方程；

（2）請你預測當該店每天銷售這種芭比娃娃20件時，每周獲純利多少？

參考公式：，.

【題目】已知四棱柱的底面是邊長為的菱形，且，平面，，于點，點是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面和平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，P為雙曲線C上的一點，線段PF1與y軸的交點M恰好是線段PF1的中點，，其中O為坐標原點，則雙曲線C的漸近線的斜率與離心率分別是( )

A. ±1， B. 1， C. ±2， D. 2，

（利潤率是指：一份甜品的銷售價格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價格的比值.）

（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機選一份，求這份甜品的利潤率高于0.2的概率；

（2）假設每類甜品利潤率不變，銷售一份A甜品獲利元，銷售一份B甜品獲利元，…，銷售一份E甜品獲利元，設，若該甜品店從五種“網紅甜品”中隨機賣出2種不同的甜品，求至少有一種甜品獲利超過的概率.

【題目】已知拋物線的焦點為F，直線與拋物線C相切于點P，過點P作拋物線C的割線PQ，割線PQ與拋物線C的另一交點為Q，A為PQ的中點.過A作y軸的垂線與y軸交于點H，與直線l相交于點N，M為線段AN的中點.

（1）求拋物線C的方程；

（2）求證：點M在拋物線C上.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，且，點M、N分別為棱和BC的中點.

（1）證明：證明//平面；

（2）求點M到平面的距離.

【題目】教育部日前出臺《關于普通高中學業水平考試的實施意見》，根據意見，學業水平考試成績以“等級”或“合格、不合格”呈現.計入高校招生錄取總成績的學業水平考試的3個科目成績以等級呈現，其他科目一般以“合格、不合格”呈現.若某省規定學業水平考試中歷史科各等級人數所占比例依次為：A等級，B等級，C等級，D、E等級共.現采用分層抽樣的方法，從某省參加歷史學業水平考試的學生中抽取100人作為樣本，則該樣本中獲得A或B等級的學生中一共有（ ）

A.30人B.45人C.60人D.75人

A.B.C.D.

【題目】在xOy中，曲線的參數方程為（t為參數）.在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：，曲線：，.

（1）把的參數方程化為極坐標方程；

（2）設分別交，于點P，Q，求的面積.