Question

【題目】隨著甜品的不斷創新，現在的甜品無論是造型還是口感都十分誘人，有顏值、有口味、有趣味的產品更容易得到甜品愛好者的喜歡，創新已經成為烘焙作品的衡量標準.某“網紅”甜品店生產有幾種甜品，由于口味獨特，受到越來越多人的喜愛，好多外地的游客專門到該甜品店來品嘗“打卡”，已知該甜品店同一種甜品售價相同，該店為了了解每個種類的甜品銷售情況，專門收集了該店這個月里五種“網紅甜品”的銷售情況，統計后得如下表格：

甜品種類	A甜品	B甜品	C甜品	D甜品	E甜品
銷售總額（萬元）	10	5	20	20	12
銷售額（千份）	5	2	10	5	8
利潤率	0.4	0.2	0.15	0.25	0.2

（利潤率是指：一份甜品的銷售價格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價格的比值.）

（1）從該甜品店本月賣出的甜品中隨機選一份，求這份甜品的利潤率高于0.2的概率；

（2）假設每類甜品利潤率不變，銷售一份A甜品獲利元，銷售一份B甜品獲利元，…，銷售一份E甜品獲利元，設，若該甜品店從五種“網紅甜品”中隨機賣出2種不同的甜品，求至少有一種甜品獲利超過的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）計算本月總共賣出份數以及利率高于0.2的份數，然后簡單計算，可得結果.

（2）計算每類甜品每份獲利以及，然后利用列舉法，列出“取出2種不同甜品”的所有可能結果，并計算“至少有一種甜品獲利超過”的個數，最后根據古典概型可得結果.

（1）由題意知：本月共賣出3萬份甜品，

利潤率高于0.2的是A甜品和D甜品，共有1萬份.

設“這份甜品利潤率高于0.2”為事件A，

則.

（2）由題意可得：每類甜品獲利為8，5，3，10，3，

所以，

故A甜品與D甜品獲利超過，

從五種“網紅甜品”中隨機賣出2種不同的甜品

共有以下10種不同的等可能結果：

，，，，，

，，，，，

至少有一種甜品獲利超過含有如下7種可能結果：

，，，，，

，，

設“至少有一種甜品獲利超過”為事件B，

則.