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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形,∠BCD=135°,PA⊥平面ABCD,AB=AC=PA=2,E,F,M分別為線段BC,AD,PD的中點.
（1）求證:直線EF⊥平面PAC;
（2）求平面MEF與平面PBC所成二面角的正弦值.
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【題目】設函數
的圖象為C,下面結論正確的是( )
A.函數f(x)的最小正周期是2π.
B.函數f(x)在區間
上是遞增的
C.圖象C關于點
對稱
D.圖象C由函數g(x)=sin2x的圖象向左平移
個單位得到
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【題目】唐代詩人李欣的是
古從軍行
開頭兩句說“百日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩中隱含著一個有缺的數學故事“將軍飲馬”的問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，設軍營所在區域為
，若將軍從
出發，河岸線所在直線方程
，并假定將軍只要到達軍營所在區域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】2010-2018年之間，受益于基礎設施建設對光纖產品的需求，以及個人計算機及智能手機的下一代規格升級，電動汽車及物聯網等新機遇，連接器行業增長呈現加速狀態．根據該折線圖，下列結論正確的個數為（ ）
①每年市場規模量逐年增加；
②增長最快的一年為2013～2014；
③這8年的增長率約為40％；
④2014年至2018年每年的市場規模相對于2010年至2014年每年的市場規模，數據方差更小，變化比較平穩
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】某校高三共有1000位學生，為了分析某次的數學考試成績，采取隨機抽樣的方法抽取了50位高三學生的成績進行統計分析，得到如圖所示頻數分布表：
分組 |
|
|
|
|
|
頻數 | 3 | 11 | 18 | 12 | 6 |
（1）根據頻數分布表計算成績在
的頻率并計算這組數據的平均值
（同組的數據用該組區間的中點值代替）；
（2）用分層抽樣的方法從成績在和
的學生中共抽取5人，從這5人中任取2人，求成績在和中各有1人的概率.
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【題目】如圖1，在梯形
中，
，
，
，過
，
分別作
的垂線，垂足分別為
，
，已知
，
，將梯形沿
，
同側折起，使得平面
平面
，平面
平面
，得到圖2.
（1）證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積.
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【題目】如圖1,在梯形ABCD中,
,
,
,過A,B分別作CD的垂線,垂足分別為E,F,已知
,
,將梯形ABCD沿AE,BF同側折起,使得平面
平面ABFE,平面
平面BCF,得到圖2.
（1）證明:
平面ACD;
（2）求二面角
的余弦值.
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【題目】某校高三共有1000位學生,為了分析某次的數學考試成績,采取隨機抽樣的方法抽取了200位高三學生的成績進行統計分析得到如圖所示頻率分布直方圖:
（1）計算這些學生成績的平均值
及樣本方差
(同組的數據用該組區間的中點值代替);
（2）由頻率分布直方圖認為,這次成績X近似服從正態分布
,其中μ近似為樣本平均數,
近似為樣本方差.
(i)求
;
(ii)從高三學生中抽取10位學生進行面批,記
表示這10位學生成績在
的人數,利用(i)的結果,求數學期望
.
附:
;
若
,則
,
.
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