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【題目】在①，，②，，③，三個條件中任選一個補充在下面問題中，并加以解答.

已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，______，求的面積S.

【題目】已知函數，函數（）.

（1）討論的單調性；

（2）證明：當時，.

（3）證明：當時，.

A.1月31日陜西省新冠肺炎累計確診病例中西安市占比超過了

B.1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例都呈遞增趨勢

C.2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計確診病例增加了97例

D.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計確診病例的增長率大于2月6日到2月8日的增長率

【題目】已知函數.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為，（為參數）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程，并說明它是何種曲線；

（2）設點的坐標為，直線交曲線于、兩點，求的最大值.

【題目】某地種植常規稻A和雜交稻B，常規稻A的畝產穩定為500公斤，今年單價為3.50元／公斤，估計明年單價不變的可能性為10%，變為3.60元／公斤的可能性為60%，變為3.70元／公斤的可能性為30%．統計雜交稻B的畝產數據，得到畝產的頻率分布直方圖如下；統計近10年來雜交稻B的單價（單位：元/公斤）與種植畝數（單位：萬畝）的關系，得到的10組數據記為，并得到散點圖如下，參考數據見下．

（1）估計明年常規稻A的單價平均值；

（2）在頻率分布直方圖中，各組的取值按中間值來計算，求雜交稻B的畝產平均值；以頻率作為概率，預計將來三年中至少有二年，雜交稻B的畝產超過765公斤的概率；

（3）判斷雜交稻B的單價y（單位：元/公斤）與種植畝數x（單位：萬畝）是否線性相關？若相關，試根據以下的參考數據求出y關于x的線性回歸方程；調查得知明年此地雜交稻B的種植畝數預計為2萬畝．若在常規稻A和雜交稻B中選擇，明年種植哪種水稻收入更高？

統計參考數據：，，，，

附：線性回歸方程，．

【題目】已知拋物線上一點到其焦點下的距離為10.

（1）求拋物線C的方程；

（2）設過焦點F的的直線與拋物線C交于兩點，且拋物線在兩點處的切線分別交x軸于兩點，求的取值范圍.

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求的最小值.

（Ⅱ）若在區間上有兩個極值點，

（i）求實數的取值范圍；

（ii）求證：.

【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點，，，.

（I）證明：；

（II）求直線與平面所成角的正弦值；

（III）在邊上是否存在點，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.

（1）由圖表中數據，求的值及游客人均消費估計值（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值為代表）

（2）該機構利用最小二乘法得到2013～2017年該市的年旅游人次（千萬人次）與年份代碼的線性回歸模型：.

注：年份代碼1～5分別對應年份2013～2017

①試求2013～2017年的年旅游人次的平均值；

②據統計，2018年該市的年旅游人次為9千萬人次.建立2013～2018年該市年旅游人次（千萬人次）與年份代碼的線性回歸方程，并估計2019年該市的年旅游收入.

注：年旅游收入=年旅游人次×人均消費

參考數據：.參考公式：，.