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【題目】已知函數f(x)=x－ax+(a－1)，。

（1）討論函數的單調性；

（2）證明：若，則對任意x，x，xx，有。

【題目】已知函數（， ）.

（1）如果曲線在點處的切線方程為，求， 的值；

（2）若， ，關于的不等式的整數解有且只有一個，求的取值范圍.

【題目】已知函數，若方程有五個不同的根，則實數的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合.圓C的參數方程為（為參數，），直線l：，若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且.

（1）求a；

（2）若M，N為曲線C上的兩點，且，求的范圍.

【題目】大學生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機械銷售公司7月份至12月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價和銷售量之間的一組數據如下表所示：

（1）根據7至11月份的數據，求出關于的回歸直線方程；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？

（3）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．

　參考公式：回歸直線方程，其中，參考數據： ．

【題目】如圖，三棱柱中， 是正三角形，四邊形是矩形，且.

（1）求證:平面平面；

（2）若點在線段上，且，當三棱錐的體積為時，求實數的值.

【題目】已知函數f（x）＝alnx1，g（x）＝x33tx+1（t＞0）．

（1）當a時，求f（x）在區間[，e]上的最值；

（2）討論函數f（x）的單調性；

（3）若g（x）≤xex﹣m+2（e為自然對數的底數）對任意x∈[0，+∞）恒成立時m的最大值為1，求t的取值范圍．

（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；

（2）設cn，求數列{cn}的前n項和Tn．

（1）求f（x）在x＝1處的切線方程；

（2）求f（x）的極值；

（3）若方程f（x）＝a+2有兩個不相等的實數根，求a．

【題目】對于函數f（x）給出定義：設f′（x）是函數y＝f（x）的導數，f″（x）是函數f′（x）的導數，若方程f″（x）＝0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y＝f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．給定函數，請你根據上面探究結果，計算f（）+f（）+f（）+……+f（）＝_____．