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【題目】設盒子中裝有6個紅球，4個白球，2個黑球，且規定：取出一個紅球得分，取出一個白球得分，取出一個黑球得分，其中，，都為正整數．

（1）當，，時，從該盒子中依次任取（有放回，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量為取出此2球所得分數之和，求的分布列；

（2）當時，從該盒子中任取（每球取到的機會均等）1個球，記隨機變量為取出此球所得分數，若，，求和．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為矩形，是的中點，是的中點，點在線段上且．

（1）證明平面；

（2）當為多大時，在線段上存在點使得平面且與平面所成角為同時成立？

【題目】將420名工人編號為：001，002，，420，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為60的樣本，且隨機抽得的號碼為005．這420名工人來自三個工廠，從001到200為工廠，從201到355為工廠，從356到420為工廠，則三個工廠被抽中的工人數依次為（ ）

A.28，23，9B.27，23，10C.27，22，11D.28，22，10

【題目】如圖，直線不與坐標軸垂直，且與拋物線有且只有一個公共點.

（1）當點的坐標為時，求直線的方程；

（2）設直線與軸的交點為，過點且與直線垂直的直線交拋物線于，兩點.當時，求點的坐標.

【題目】設函數.

（1）求函數的極小值；

（2）證明：當時，不等式恒成立.

【題目】從高三抽出名學生參加數學競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖.試利用頻率分布直方圖求：

（1）這名學生成績的眾數與中位數；

（2）這名學生的平均成績.

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若g（x）≥1在R上恒成立，求a的值；

（Ⅲ）求證：．

（Ⅰ）求證：GH⊥DM；

（Ⅱ）當三棱錐D﹣MGH的體積最大時，求三角形MGH的面積．

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn，且（n∈N*）．

（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；

（Ⅱ）已知等比數列{bn}是遞增的，且首項b1和公比q分別是方程（x2﹣4）（x2﹣1）＝0實根，求數列的前n項和為Tn．

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，△ABC的周長為7，求b．