Question

【題目】設盒子中裝有6個紅球，4個白球，2個黑球，且規定：取出一個紅球得分，取出一個白球得分，取出一個黑球得分，其中，，都為正整數．

（1）當，，時，從該盒子中依次任取（有放回，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量為取出此2球所得分數之和，求的分布列；

（2）當時，從該盒子中任取（每球取到的機會均等）1個球，記隨機變量為取出此球所得分數，若，，求和．

Answer 1

【答案】（1）分布列見解析；（2），

【解析】

（1）有題知的可能取值為2，3，4，5，6，分別計算概率，再寫出分布列即可.

（2）先寫出的分布列，再由，列出方程組，即可解出和.

（1）記隨機變量為取出此2球所得分數之和，

則的可能取值為2，3，4，5，6，

，，，

，.

所以的分布列為：

	2	3	4	5	6

（2）由題意知的分布列為：

	1

因為，，

所以，

解得，.