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【題目】如圖，在四棱錐中，已知棱，，兩兩垂直，長度分別為1，2，2.若（），且向量與夾角的余弦值為.

（1）求的值；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】設實數，，滿足，，則下列不等式中不成立的是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】設，為橢圓的左、右焦點，動點的坐標為，過點的直線與橢圓交于，兩點.

（3）求，的坐標；

（4）若直線，，的斜率之和為0，求的所有整數值.

【題目】設函數的定義域為，其中.

（1）當時，寫出函數的單調區間（不要求證明）；

（2）若對于任意的，均有成立，求實數的取值范圍.

將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.

（1）根據已知條件完成下面的列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？

（2）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.

附：參考公式：.

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）設點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值．

(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；

(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

（1）證明：f′（x）在區間（0，π）存在唯一零點；

（2）若x∈[0，π]時，f（x）≥ax，求a的取值范圍．

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點C到平面C1DE的距離．