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【題目】已知函數．

(1)若，求函數的所有零點；

(2)若，證明函數不存在極值．

（1）根據成績的穩定性，現從甲、乙兩名學生中選出一人參加物理競賽，你認為選誰比較合適？

（2）若物理競賽分為初賽和復賽，在初賽中有如下兩種答題方案：方案1：每人從5道備選題中任意抽出1道，若答對，則可參加復賽，否則被淘汰；方案2：每人從5道備選題中任意抽出3道，若至少答對其中2道，則可參加復賽，否則被淘汰.若學生乙只會5道備選題中的3道，則學生乙選擇哪種答題方案進入復賽的可能性更大？

【題目】圓周率是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數，它既常用又神秘，古今中外很多數學家曾研究它的計算方法.下面做一個游戲：讓大家各自隨意寫下兩個小于1的正數然后請他們各自檢查一下，所得的兩數與1是否能構成一個銳角三角形的三邊，最后把結論告訴你，只需將每個人的結論記錄下來就能算出圓周率的近似值.假設有個人說“能”，而有個人說“不能”，那么應用你學過的知識可算得圓周率的近似值為（）

A. B. C. D.

【題目】設，為正整數，一個正整數數列滿足.對，定義集合.數列中的是集合中元素的個數.

（1）若數列為5，3，3，2，1，1，寫出數列；

（2）若，，為公比為的等比數列，求；

（3）對，定義集合，令是集合中元素數的個數.求證：對，均有.

【題目】已知函數.

（1）若函數的最小值為0，求的值；

（2）設，求函數的單調區間；

（3）設函數與函數的圖像的一個公共點為，若過點有且僅有一條公切線，求點的坐標及實數的值.

【題目】如圖,在四棱錐中, 平面平面,.

（1）求證:平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在點,使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 說明理由.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）若數列{bn}滿足：，求數列{bn}的前n項和Sn．

在直角坐標系中，曲線的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．

【題目】如圖，在三棱柱中，側面底面，四邊形是邊長為2的菱形，，，，E，F分別為AC，的中點．

（1）求證：直線EF∥平面；

（2）設分別在側棱，上，且，求平面BPQ分棱柱所成兩部分的體積比．

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機調查了人，他們年齡的頻數分布及支持“生育二胎”人數如下表：

（1）由以上統計數據填下面列聯表，并問是否有的把握認為以歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異；

（2）若對年齡在的被調查人中隨機選取兩人進行調查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開”的概率是多少？

參考數據：，，.