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科目： 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點為坐標原點，焦點在軸的正半軸上，過點的直線與拋物線相交于，兩點，且滿足

（1）求拋物線的方程；

（2）若是拋物線上的動點，點在軸上，圓內切于，求面積的最小值.

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【題目】已知函數．

（1）若是函數的極值點，求的值及函數的極值；

（2）討論函數的單調性．

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【題目】如圖，多面體中，，平面⊥平面，四邊形為矩形，∥，點在線段上，且.

(1)求證：⊥平面；

(2)若，求多面體被平面分成的大、小兩部分的體積比.

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【題目】為慶祝新中國成立70周年，某市工會組織部分事業單位職工舉行“迎國慶，廣播操比賽”活動.現有200名職工參與了此項活動，將這200人按照年齡（單位：歲）分組：第一組[15，25)，第二組[25，35)，第三組[35，45)，第四組[45，55)，第五組[55，65]，得到的頻率分布直方圖如圖所示.記事件A為“從這200人中隨機抽取一人，其年齡不低于35歲”，已知P（A）=0.75.

（1）求的值；

（2）在第二組、第四組中用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人作為活動的負責人，求這2人恰好都在第四組中的概率.

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【題目】眾所周知的“太極圖”，其形狀如對稱的陰陽兩魚互抱在一起，因而也被稱為“陰陽魚太極圖”．如圖是放在平面直角坐標系中的“太極圖”，整個圖形是一個圓形，其中黑色陰影區域在y軸右側部分的邊界為一個半圓．給出以下命題：

①在太極圖中隨機取一點，此點取自黑色陰影部分的概率是；

②當時，直線與黑色陰影部分有公共點；

③黑色陰影部分中一點,則的最大值為2．

其中所有正確結論的序號是（）

A.①B.②C.①③D.①②

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【題目】設函數.

（1）討論在上的單調性；

（2）證明：在上有三個零點.

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【題目】河北省高考綜合改革從2018年秋季入學的高一年級學生開始實施，新高考將實行“3+1+2”模式，其中3表示語文、數學、外語三科必選，1表示從物理、歷史兩科中選擇一科，2表示從化學、生物、政治、地理四科中選擇兩科.某校2018級入學的高一學生選科情況如下表：

選科組合	物化生	物化政	物化地	物生政	物生地	物政地	史政地	史政化	史生政	史地化	史地生	史化生	合計
男	130	45	55	30	25	15	30	10	40	10	15	20	425
女	100	45	50	35	35	35	40	20	55	15	25	20	475
合計	230	90	105	65	60	50	70	30	95	25	40	40	900