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A. 1升 B. 升 C. 升 D. 升

（1）若f（x）在（0，1）單調遞減，求實數a的取值范圍；

（2）當a＝－1時，設g（x）＝x（f（x）－xex）－x3＋x2－b，若函數g（x）存在零點，求實數b的最大值．

【題目】如圖，在幾何體中，四邊形是矩形，平面，，，，分別是線段，的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成角的余弦值.

（Ⅰ）從全校學生中隨機抽取1人，估計該學生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率；

（Ⅱ）從樣本僅使用A和僅使用B的學生中各隨機抽取1人，以X表示這2人中上個月支付金額大于1000元的人數，求X的分布列和數學期望；

（Ⅲ）已知上個月樣本學生的支付方式在本月沒有變化．現從樣本僅使用A的學生中，隨機抽查3人，發現他們本月的支付金額都大于2000元．根據抽查結果，能否認為樣本僅使用A的學生中本月支付金額大于2000元的人數有變化？說明理由．

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當某局打成10:10平后，每球交換發球權，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結束.甲、乙兩位同學進行單打比賽，假設甲發球時甲得分的概率為0.5，乙發球時甲得分的概率為0.4，各球的結果相互獨立.在某局雙方10:10平后，甲先發球，兩人又打了X個球該局比賽結束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

【題目】已知函數.

（1）若，求函數的單調區間；

（2）若函數在區間內有兩個極值點、，求實數的取值范圍；

（3）在（1）的基礎上，求證：.

【題目】某市房管局為了了解該市市民年月至年月期間買二手房情況，首先隨機抽樣其中名購房者，并對其購房面積（單位：平方米，）進行了一次調查統計，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，接著調查了該市年月至年月期間當月在售二手房均價（單位：萬元/平方米），制成了如圖所示的散點圖（圖中月份代碼分別對應年月至年月）.

（1）試估計該市市民的購房面積的中位數；

（2）從該市年月至年月期間所有購買二手房中的市民中任取人，用頻率估計概率，記這人購房面積不低于平方米的人數為，求的數學期望；

（3）根據散點圖選擇和兩個模型進行擬合，經過數據處理得到兩個回歸方程，分別為和，并得到一些統計量的值如下表所示：

請利用相關指數判斷哪個模型的擬合效果更好，并用擬合效果更好的模型預測出年月份的二手房購房均價（精確到）

（參考數據），，，，，，.

（參考公式）.

【題目】如圖，已知直三棱柱中，，，是的中點，是上一點，且.

（1）證明：平面；

（2）求二面角余弦值的大小.

【題目】已知極點與坐標原點重合，極軸與軸非負半軸重合，是曲線上任一點滿足，設點的軌跡為.

（1）求曲線的平面直角坐標方程；

（2）將曲線向右平移個單位后得到曲線，設曲線與直線（為參數）相交于、兩點，記點，求.

【題目】設橢圓的一個頂點與拋物線的焦點重合，、分別是橢圓的左、右焦點，其離心率橢圓右焦點的直線與橢圓交于、兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在直線，使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.