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科目： 來源： 題型：選擇題

17．直線x-2y+1=0在y軸上的截距為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a_n=$\frac{{S}_{n}}{n}$+2（n-1）（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃；
（2）求證：數列{a_n}為等差數列，并求a_n與S_n；
（3）是否存在自然數n，使得S₁+$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+…+$\frac{{S}_{n}}{n}$-（n-1）²=2 015？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．△ABC滿足下列條件：①b=12，c=9，C=60°②b=3，c=4，B=30°；③b=3$\sqrt{3}$，c=6，B=60°；④a=5，b=8，A=30°．其中有兩個解的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①③④

D．

②④

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=lnx-ax在x=2處的切線l與直線x+2y-3=0平行．記函數g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
（1）求實數a的值；
（2）令h（x）=g（x）+2x，若h（x）存在單調遞減區間，求實數b的取值范圍；
（3）設x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數g（x）的兩個極值點，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x₁）-g（x₂）≥k恒成立，求實數k的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=|2x-1|．
（1）求不等式f（x）＜4的解集；
（2）若函數g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一個焦點，若C上存在點P，使線段PF的中點恰為其虛軸的一個端點，則雙曲線C的漸近線方程為y=±2x．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知拋物線y=mx²上的點到定點（0，4）和定直線y=-4的距離相等，則m=$\frac{1}{8}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知p：（x-2）（x+1）＞0；q：|x|＜a，若￢p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是（　　）

A．

a＜1

B．

a≤1

C．

a＜2

D．

a≤2

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．以下選項中判斷正確的是（　　）

	A．	命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y全不為0，則x²+y²≠0”
	B．	若命題$p：?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}+1＜0$，則?p：?x∉R，x²-x+1≥0
	C．	若命題“p或q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
	D．	“x＞3”是“x＞2”的充分不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．以圓C₁：x²+y²+4x+1=0與圓C₂：x²+y²+2x+2y+1=0相交的公共弦為直徑的圓的方程為（　　）

A．

（x-1）²+（y-1）²=1

B．

（x+1）²+（y+1）²=1

C．

（x+$\frac{3}{5}$）²+（y+$\frac{6}{5}$）²=$\frac{4}{5}$

D．

（x-$\frac{3}{5}$）²+（y-$\frac{6}{5}$）²=$\frac{4}{5}$

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