Question

11．已知拋物線y=mx²上的點到定點（0，4）和定直線y=-4的距離相等，則m=$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 將拋物線方程轉化成標準方程，由拋物線的定義可知：拋物線的焦點（0，4），準線方程：y=-4，則$\frac{p}{2}$=4，則2p=8，則$\frac{1}{m}$=8，則m=$\frac{1}{8}$．

解答 解：拋物線的標準方程：x²=$\frac{1}{m}$y
由拋物線的定義可知：拋物線的焦點（0，4），準線方程：y=-4，
則$\frac{p}{2}$=4，則2p=8，
∴$\frac{1}{m}$=8，則m=$\frac{1}{8}$，
∴m的值為$\frac{1}{8}$，
故答案為：$\frac{1}{8}$．

點評 本題考查拋物線的標準方程及拋物線的定義的應用，考查計算能力，屬于基礎題．