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科目: 來源: 題型:

在一項農業試驗中,為了比較兩種肥料對于某種果樹的施肥效果,隨機選取了施用這兩種肥料的果樹各10棵的產量(單位:kg):
肥料A:29,34,35,37,48,42,46,44,49,53;
肥料B:30,34,42,47,46,50,52,53,54,56.
(1)分別計算兩組數據的平均數,從計算結果看,那種肥料的效果更好;
(2)根據兩組數據完成如圖莖葉圖,從莖葉圖看,那種肥料的效果更好?

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科目: 來源: 題型:

已知a∈R,函數f(x)=2x2(x-a).
(1)求函數f(x)在區間[1,2]上最小值h(a);
(2)對(1)中的h(a),若關于a的方程h(a)=k(a+1)有兩個不同的實數解,求實數k的取值范圍;
(3)若點A(a1,h(a1)),B(a2,h(a2)),C(a3,h(a3)),從左到右依次是函數y=h(a)圖象上三點,且這三點不共線,求證:△ABC是鈍角三角形.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=2ax-
3
2
x2-3lnx,其中a∈R,為常數
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是減函數,求實數a的取值范圍;
(2)若x=3是f(x)的極值點,求f(x)在x∈[1,a]上的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(1,1),
b
=(3,4),
(1)求|3
a
-2
b
|的值;
(2)若(k
a
+
b
)與(
a
-
b
)垂直,求k的值.

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科目: 來源: 題型:

函數f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的最高點D的坐標(
π
8
,2),由D點運動到相鄰最低點時函數曲線與x軸的交點(
8
,0)
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)的單調增區間.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=eax-x,其中a≠0,函數f(x)的導函數是f′(x).
(I)若對一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實數a,使函數g(x)=|
ln[f′(x)+1]-lna-a2
ln[f′(x)+1]-lna+2a2
|在區間(0,4)內的圖象上存在兩點,在該兩點處的切線互相垂直?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由?

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科目: 來源: 題型:

a>b>1,f(x)=
x
x-1
,比較f(a)與f(b)的大小.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,b=3,c=3
3
,∠B=30°,求角A,角C,a.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=a(x2+1)+lnx.
(1)討論函數f(x)的單調性;
(2)若對任意a∈(-4,-2)及x∈[1,3]時,恒有ma-f(x)>a2成立,求實數m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為
x=
1
2
t
y=-
3
+
3
2
t
(t為參數).在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸非負半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ2-2
3
ρ sinθ-1=0).設圓C與直線l交于點A,B,且P(0,-
3
).
(1)求AB中點M的極坐標;
(2)求|PA|+|PB|的值.

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同步練習冊答案
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