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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}滿足a₁=1，a₂=1，a₃=2，若

an-2

an-3

an-1

（n∈N^*，n≥4），則a₅=

，數列{a_n}的前10項和S₁₀=

．

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科目： 來源： 題型：

如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在函數f（x）的定義域內，就有f（a），f（b），f（c）也是某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“Л型函數”．則下列函數：①F（x）=

；②g（x）=2^x；③h（x）=lnx，x∈[2，+∞），其中是“Л型函數”的序號為

．

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科目： 來源： 題型：

若3+2i（i為虛數單位）是關于x的方程x²+px+q=0（p，q∈R）的一個根，則q的值為

．

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科目： 來源： 題型：

如果實數x，y滿足不等式組

x≤1

x+y-2≥0

y≤2

，則目標函數z=3x+2y最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

求值cos

cos

2π

cos

4π

．

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科目： 來源： 題型：

已知：|a|≥1，x∈R．
求證：|x-1+a|+|x-a|≥1．

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科目： 來源： 題型：

求函數f（x）=

x2-2x-3

2x2+2x+1

的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+

-1在x=1處取極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[

，e²]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

x²-alnx
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線2x-y+1=0平行，求a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）對任意的n∈N^*，求證：

n²＞lnn．

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科目： 來源： 題型：

某市的教育研究機構對全市高三學生進行綜合素質測試，隨機抽取了100名學生的成績，得到如圖所示的成績頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估計這100名學生中綜合素質成績在80分以上的人數；
（Ⅱ）若評定成績不低于80分為優秀．視頻率為概率，從全市學生中任選3名學生（看作有放回的抽樣），變量ξ表示3名學生中成績優秀的人數，求變量ξ的分布列及期望E（ξ）．

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同步練習冊答案

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