Question

若3+2i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p，q∈R）的一個(gè)根，則q的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：利用實(shí)系數(shù)一元二次的虛根成對(duì)原理、根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．

解答： 解：∵3+2i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p，q∈R）的一個(gè)根，
∴3-2i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p，q∈R）的另一個(gè)根，
∴q=（3+2i）（3-2i）=13．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)系數(shù)一元二次的虛根成對(duì)原理、根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．