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科目： 來源： 題型：

2013年某市某區高考文科數學成績抽樣統計如下表：
（1）求出表中m、n、M、N的值，并根據表中所給數據在如圖所示給出的坐標系中畫出頻率分布直方圖；（縱坐標保留了小數點后四位小數）

分組	頻數	頻率	頻率/組距
[0，30）	6	0.006	0.0002
[30，60）	82	0.082	0.0027
[60，90）	256	0.256	0.0085
[90，120）	m	n	0.0145
[120，150]	220	N	0.0073
合計	M	1

（2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，試估計全市文科數學成績在90分及90分以上的人數；
（3）香港某大學對內地進行自主招生，在參加面試的學生中，有6名學生數學成績在140分以上，其中男生有4名，要從6名學生中錄取2名學生，求其中恰有1名女生被錄取的概率．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=6cos²

ωx

sinωx-3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若f（x₀）=

，且x₀=∈（-

，

），求f（x₀+1）的值．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=（x-3）e^x的單調遞增區間是

．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F₁（-2，0）、F₂（2，0），點P（3，

）在雙曲線C上；
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求雙曲線焦點到其漸近線的距離．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

，

，其中

=（-1，1），

=（1，0），求：
（Ⅰ）

•

和|

|的值；
（Ⅱ）

與

夾角θ的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線與橢圓有共同的焦點F₁（0，-5），F₂（0，5），點P（3，4）是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象經過點（0，0），其導函數f′（x）=2x-5，當x∈（n+2，n+3]（n∈N^*）時，函數f（x）值域中整數值的個數記為a_n．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=(

)an+

a2n-1a2n+1

(n∈N*)，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（x-

）．
（1）求函數f（x）圖象的對稱軸方程和函數x（x）的單調增區間；
（2）求函數y=f（x）的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離．

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科目： 來源： 題型：

等差數列{a_n}中，a₁=1，a₃=7．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）設b_n=a_n•2 an，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：

=1（a＞b＞0）過拋物線y²=16x的焦點，且與雙曲線x²-y²=2有相同的焦點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）設點M（m，0）在橢圓E的長軸上，點P是橢圓上任意一點，當|

|最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案

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