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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c對角分別為A、B、C，且3acosB-bcosC-ccosB=0
（1）求角B的余弦值；
（2）若

•

=2，且b=2

，求a和c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx+

-kx（k為常數）
（1）試討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）存在極值，求f（x）的零點個數．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

ex+1

ex-1

（1）求f（x）的定義域
（2）判斷函數f（x）的奇偶性
（3）證明：當x＞0時，f（x）＞1．

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科目： 來源： 題型：

函數已知向量

，

的夾角為

2π

，|

|=2，|

|=1，設

-2

，

（1）若

⊥

，求實數k的值．
（2）當k=1時求

與

的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（1，sinx），

=（cos（2x+

），sinx），函數f（x）=

•

cos2x
（1）求函數f（x）的解析式及其單調遞增區間；
（2）當x∈[0，

]時，求函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

命題p：“函數f（x）=2^x+

在區間[4，+∞）上遞增”；命題Q：“g（x）=log₂x-

log2x

在區間[4，+∞）上遞增”．若命題p與命題Q有且僅有一個真，求實數a的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求A∩B，A∪B，（∁_UA）∩（∁_UB），A∩（∁_UB），（∁_UA）∪B．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

sin2x+cos2x+1

2cosx

．
（Ⅰ）求f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）若曲線f（x）在點P（x₀，f（x₀））（-

＜x₀＜

）處的切線平行直線y=

x，求在點P處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

sin²x+sinxcosx-

（x∈R）．
（1）求f（

）的值；
（2）求f（x）的單調增區間；
（3）若x∈（0，

），求f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（1）在等差數列{a_n}中，a₁=1，a₃=3求數列前6項的和；
（2）在等比數列{a_n}中，a₁=1，a₃=4且a_n＞0，求a₅的值．

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