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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD底面是平行四邊形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=
1
2
AD，∠BAD=60°，E，F分別為AD，PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求二面角D-PA-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+bn（b為常數），且對于任意的k∈N*，ak，a2k，a4k構成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＜
3
13
成立的n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1+
1
tanx
，msin（x+
π
4
）），
b
=（sin2x，sin（x-
π
4
）），記函數f（x）=
a
•
b
，求：
（1）當m=0時，求f（x）在區間[
π
8
，
3π
4
]上的值域；
（2）當tanα=2時，f（α）=
3
5
，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的長半軸長為2，且經過點M（1，
3
2
）；過點P（2，1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，滿足
PA
•
PB
=
PM
2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（1）若f（x）的定義域為（-1，1），求f（x-1）的定義域．
（2）若f（x+1）的定義域為（0，1），求f（x）的定義域．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數的定義域和值域：
（1）y=2 (
1
x-1
)；
（2）y=3
1-x
；
（3）y=5-x-1．
因為5-x＞0，所以5-x-1＞-1，所以函數的值域為（-1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2VC，∠ACB=120°．
（1）求證：AB⊥VC；
（2）求二面角V-AB-C的度數．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Acos（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖，
（1）求f（x）的解析式，并求單調遞增區間
（2）若m（x）=f（x+
π
12
），n（x）=sinx，問是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使得m（x0），n（x0），m（x0）×n（x0）按某種順序排成等差數列，若存在，試確定x0的個數，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象是由y=sinx圖象經過如下三個步驟變化得到的：
①將y=sinx的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
②將①中圖象整體向左平移
π
6
個單位；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（I）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f（A）=
3
，a=
2
，b+c=
6
，求△ABC面積．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）設
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）求向量
a
在
b
方向上的投影．

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同步練習冊答案
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