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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0），A，B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P（x₀，0），求x₀的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（ωx+

），g（x）=btan（ωx-

）（ω＞0）的最小正周期之和為

3π

，且f（

）=g（

），f（

）+

g（

）=1，
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和對稱中心；
（3）解不等式-

≤g（x）＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=2cosα，求

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

及sin²α+2sinαcosα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

ax2+x+1

，其中a∈R
（Ⅰ）若a=0，求函數(shù)f（x）的定義域和極值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，試確定函數(shù)g（x）=f（x）-1的零點個數(shù)，并證明．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓C：

=1的左、右頂點分別為A、B，垂直于x軸的直線交橢圓C于P、Q兩點，過原點O作OD⊥AP于D，OC⊥BQ于C．
（Ⅰ）求證：直線AP與QB的斜率之積為定值；
（Ⅱ）若直線CD交x軸于點M（m，0），求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（2，1），向量

=（-1，k）．
（1）若

⊥

，求k的值；
（2）若

∥

，求

•

的值；
（3）若

與

的夾角為135°，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|-3≤x＜1}，函數(shù)f（x）=log₂（x+3）的定義域為B，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）A∪（∁_UB）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x）．（a＞0且a≠1．）
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當(dāng)0＜a＜1時，求使f（x）＞0的x的解集．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是首項a₁=1的等比數(shù)列，其前n項和為S_n，且S₃，S₂，S₄成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）若b_n=log₂|a_n|，（n∈N₊），設(shè)T_n為數(shù)列{

bn+1

|an|

}的前n項和，求證：T_n＜4．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=

；
（1）求f（

），f（

）+f（

n-1

）（n∈N^*）的值；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（0）+f（

）+f（

）+…+f（

n-1

）+f（1），那么數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列嗎？試證之；
（3）在（2）的條件下，設(shè)b_n=4a_n-1，c_n=b_nq^n-1（q≠0，n∈N^*）求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

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