科目： 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
，離心率為
，兩焦點分別為
、
，過的直線交橢圓
于
兩點，且△
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
作圓
的切線
交橢圓于
兩點，求弦長
的最大值.
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科目： 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，
內接于直徑為
的圓
，過點
作圓
的切線交
的延長線于點
，
的平分線分別交和圓于點
，若
.
（1）求證：
；
（2）求
的值.
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科目： 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知直線
：
（
為參數，?為
的傾斜角），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
為：
.
（1）若直線
與曲線
相切，求
的值；
（2）設曲線
上任意一點的直角坐標為
，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正實數
滿足：
.
（1）求
的最小值
;
（2）設函數
，對于（1）中求得的，是否存在實數
，使得
成立，說明理由.
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科目： 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，當輸出值為4時，輸入
的值為（ ）
A．2 B．
C．－2或－3 D．2或－3
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科目： 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
三棱錐的三視圖如圖，正視圖是等邊三角形，側視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為 （ ）
A．
B．
C．
D．
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，則
（ ）
C．
D．
是虛數單位，則復數
的值為 （ ）
B．
C．
D．
滿足
，則
的最大值是（ ）
展開式中的常數項是（ ）