已知正實數
滿足：
.
（1）求
的最小值
;
（2）設函數
，對于（1）中求得的，是否存在實數
，使得
成立，說明理由.
科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
是定義在R上的偶函數，對于任意
都
成立；當
，且
時，都有
．給出下列四個命題：
①
；
②直線
是函數圖象的一條對稱軸；
③函數在
上為增函數；
④函數在
上有335個零點．
其中正確命題的個數為
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
近幾年出現各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病．為了解三高疾病是否與性別有關，醫院隨機對入院的60人進行了問卷調查，得到了如下的列聯表：
（1）請將如圖的列聯表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽
人，其中女性抽多少人？
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，
請計算出統計量
，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關？
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式
，其中
）
| 患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計 |
男 |
| 6 | 30 |
女 |
|
|
|
合計 | 36 |
|
|
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省忻州市高三上學期第一次四校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在△
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
邊上的高為
，則
的最大值是
A.8 B. 6 C.
D.4
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科目：高中數學 來源：2015屆山西省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題小滿分10分）設命題
：函數
在
上單調遞增；
：關于
的方程
的解集只有一個子集．若“
”為真，“
”為假，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省菏澤市高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知某公司生產品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產一千件，需另投入2．7萬元，設該公司年內共生產該品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式
（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入
年總成本）
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，得
，而
，從而建立起已知和結論之間的聯系，進而求得
的最小值；（2）由絕對值三角不等式求得函數
的最小值為2，故不存在實數
，使得
成立．
即
∴
當且僅當
時取等號
=2 5分
9分
B.
D.
上為增函數的是（ ）
B．
C．
D．
展開式中的常數項是（ ）
