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已知數列的首項。
（1）求證：是等比數列，并求出的通項公式；
（2）證明：對任意的；
（3）證明：。

已知數列的前項和為，且.
(1)求的通項公式；
(2)設恰有5個元素，求實數的取值范圍.

在數列中，已知,,.
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列，求的前項和.

已知等比數列{a_n}的前n項和S_n滿足：S₄-S₁=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中項．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)若數列{a_n}為遞增數列，，，問是否存在最小正整數n使得成立?若存在，試確定n的值，不存在說明理由．

已知等比數列首項為，公比為q,求（1）該數列的前n項和。
（2）若q≠1，證明數列 不是等比數列

已知是各項均為正數的等比數列，且，
(1)求的通項公式；
(2)設求數列的前項和.

數列中，，前項的和是，且，.
（1）求出
（2）求數列的通項公式；
（3）求證：.

已知數列中，,.
（1）求，的值；
（2）求證：是等比數列，并求的通項公式；
（3）數列滿足，數列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

已知數列的前項和為，且滿足，
（1）求數列的通項公式；
（2）求證： 

（13分）（2011•重慶）設{a_n}是公比為正數的等比數列a₁=2，a₃=a₂+4．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設{b_n}是首項為1，公差為2的等差數列，求數列{a_n+b_n}的前n項和S_n．