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已知數列為遞減的等差數列，是數列的前項和，且.
⑴ 求數列的前項和
⑵ 令，求數列的前項和

(本小題滿分14分)已知等差數列的前項和為，前項和為.
1）求數列的通項公式
2）設, 求數列的前項和.

（12分）已知數列的前n項和為，且，（=1，2，3…）
（1）求數列的通項公式；
（2）記，求．

（滿分12分）已知點P_n(a_n，b_n)滿足a_n＋1＝a_n·b_n＋1，b_n＋1＝ (n∈N^*)且點P₁的坐標為(1，－1)．(1)求過點P₁，P₂的直線l的方程；
(2)試用數學歸納法證明：對于n∈N^*，點P_n都在(1)中的直線l上．

（本小題滿分12分）在等差數列中，，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列是首項為，公比為的等比數列，求的前項和．

已知是公差不為零的等差數列，，且成等比數列．
（1）求數列的通項；      
（2）記，求數列的前項和

（本小題滿分12分）
等差數列的前項和為,且.
（1）數列滿足:求數列的通項公式；
（2）設求數列的前項和.

已知三個正整數按某種順序排列成等差數列。
（1）求的值；
（2）若等差數列的首項、公差都為，等比數列的首項、公比也都為，前項和分別為，且，求滿足條件的正整數的最大值。

（本題滿分14分）
已知是遞增的等差數列，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和．

（本題滿分16分）
已知等差數列的前項和為，且，，數列滿足：
，，
（1）求數列、的通項公式；
（2）設，，證明：