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設函數f(x)＝(sinωx＋cosωx)²＋2cos²ωx(ω＞0)的最小正周期為.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函數y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度得到，求y＝g(x)的單調增區間．

已知函數f(x)＝sin²ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期為.
(1)寫出函數f(x)的單調遞增區間；
(2)求函數f(x)在區間上的取值范圍．

已知函數f(x)＝－2sin²x＋2sinxcosx＋1.
(1)求f(x)的最小正周期及對稱中心；
(2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．

(2013·鹽城二模)已知函數f(x)＝4sinxcos(x＋)＋.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在區間上的最大值和最小值及取得最值時x的值．

已知函數f(x)＝sin＋cos，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]²－2＝0.

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點．已知A、B的橫坐標分別為、.求：
 
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．

已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．

已知α、β均為銳角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.
(1) 求sin(α－β)的值；
(2) 求cosβ的值．

已知函數f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若將f(x)的圖象向右平移個單位，得到函數g(x)的圖象，求函數g(x)在區間[0，π]上的最大值和最小值．

設向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.
(1)若|a|＝|b|.求x的值；
(2)設函數f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．