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已知函數(shù)，的最大值為3，的圖像的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在軸上的截距為2．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間．

如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池內(nèi)修建一個(gè)三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì)，其形狀為三角形,其中位于邊上，位于邊上.已知米，,設(shè),記，當(dāng)越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號(hào)成立條件？

將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且，求面積的最大值.

將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且的面積為.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且，求面積的最大值.

某廣告公司設(shè)計(jì)一個(gè)凸八邊形的商標(biāo)，它的中間是一個(gè)正方形，外面是四個(gè)腰長(zhǎng)為，頂角為的等腰三角形.
（1）若角時(shí)，求該八邊形的面積；
（2）寫出的取值范圍，當(dāng)取何值時(shí)該八邊形的面積最大，并求出最大面積.

如圖所示，某建筑工地準(zhǔn)備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉(cāng)庫(kù)堆放材料，已知已有兩面墻、的夾角為（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長(zhǎng)均大于米），為了使得倉(cāng)庫(kù)的面積盡可能大，記，問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天倉(cāng)庫(kù)的面積最大，并求出最大值？

已知向量
（1）當(dāng)時(shí)，求的值； 
（2）求函數(shù)在上的值域.

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足，求f(B)的取值范圍．

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為．
(1)求的值；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．