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已知函數是的一個極值點.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若當時，恒成立，求的取值范圍。

設，（），曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數的極值。

已知函數．
（1）討論的單調性；
（2）設，證明：當時，；
（3）若函數的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x₀，證明：（x₀）＜0．（本題滿分14分）

（12分）已知函數，曲線在點處的切線方程為。
（1）求，的值；
（2）如果當，且時，，求的取值范圍。

（14分）設函數.
（1）當時，求的極值；
（2）當時，求的單調區間；
（3）若對任意及，恒有成立，求的取值范圍

已知是函數的一個極值點。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）若直線與函數的圖象有3個交點，求的取值范圍。

已知是實數，函數。
（1）若，求的值及曲線在點處的切線方程；
（2）求在區間上的最大值。

（12分）已知函數有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

（12分）已知函數，曲線過點P（－1，2），且在點P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。
①求a，b的值；
②求該函數的單調區間和極值。
③若函數在上是增函數，求m的取值范圍.

（12分）已知函數
① 求這個函數的導數；
② 求這個函數的圖象在點x=1處的切線方程.