Question

【題目】關(guān)于曲線，有下述四個(gè)結(jié)論：

①曲線C是軸對(duì)稱圖形；

②曲線C關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱；

③曲線C上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離最小值是；

④曲線C與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積不大于，

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

對(duì)于①，曲線C關(guān)于對(duì)稱，故①正確；對(duì)于②，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)不在曲線C上，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，由可得，可得，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，可推得曲線C在直線的下方，因此所圍圖形的面積不大于，故④正確．

對(duì)于①，因?yàn)榍�線C上任意一點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)也在曲線C上，所以曲線C關(guān)于對(duì)稱，故①正確．

對(duì)于②，顯然點(diǎn)在曲線C上，而關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，不在曲線C上，故②錯(cuò)誤．

對(duì)于③，由平方可得，．因?yàn)?/span>，

所以．又因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故③錯(cuò)誤．

對(duì)于④，由知，，，兩邊平方可得．因?yàn)?/span>，所以，即曲線C在直線的下方，因此所圍圖形的面積不大于，故④正確．

故選：B．