Question

求值：
（1）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

（2）(

25

9

)0.5+0.1-1+(2

10

27

)-

2

3

-3•π0+9-0.5+490.5×2-4．

Answer 1

分析：（1）化根式為分數指數冪，然后運用對數式的運算性質化簡；
（2）化小數為分數，負指數為正指數，帶分數為假分數，然后利用有理指數冪的運算性質化簡求值．

解答：（1）

1

2

lg

32

49

-

4

3

lg

8

+lg

245

=

1

2

(lg32-lg49)-

2

3

lg8+

1

2

lg245
=

5

2

lg2-lg7-2lg2+

1

2

lg5+lg7
=

1

2

（lg2+lg5）=

1

2

； 
（2）(

25

9

)0.5+0.1-1+(2

10

27

)-

2

3

-3•π0+9-0.5+490.5×2-4

5

3

+10+(

27

64

)

2

3

-3+

1

3

+7×

1

16

=

5

3

+10+

9

16

-3+

1

3

+

7

16

=10．

點評：本題考查了指數式和對數式的運算性質，考查了學生的計算能力，關鍵是熟記運算性質，是基礎題．