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12、若偶函數f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]時，f（x）=x，則f（x+2）=f（x）零點個數是（　　）

A、2個

B、3個

C、4個

D、多于4個

分析：偶函數f（x），可知圖象關于y軸對稱，f（x+2）=f（x）說明周期是2，利用圖象f（x）=x，可求f（x+2）=f（x）的零點個數．

解答：解：由題知f（x）周期為2，畫出圖象，如圖，

由圖象知有2個零點．
故選A．

點評：數學結合是解決一些簡單函數零點個數的好方法．本題的方法值得學習．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、若定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，則函數y=f（x）-log₃|x|的零點個數是（　　）

A、多于4個

B、4個

C、3個

D、2個

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數y=

1-cosx

與y=lnsin

是同一函數；
②若偶函數f（x）對定義域內任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數；
③函數f(x)=2+x3sin(x+

)在區間，[-a，a]（a＞0）上的最大值與最小值的和為4；
④已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導函數，且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立，則f（2）＞e²•f（0）．
其中真命題的所有序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，則函數y=f（x）-log₃|x|的零點的個數是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若偶函數f（x）滿足f（x-

）=f（x+

），且在x∈[0，1]時，f（x）=x²，則關于x的方程f（x）=(

)x在[-2，3]上根的個數是（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．6個

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