精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數 $數學公式$ 上的最大值為________．

$\text{[math]}$
分析：求出函數的導數，令導數大于0，求出函數的單調區間，再由單調性判斷出函數的最值并求出．
解答：∵f（x）=2x-tanx，
∴ $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$
令f'（x）=0得1+cos2x=1
又x∈ $\text{[math]}$ ，得x= $\text{[math]}$ ，故當x∈ $\text{[math]}$ 時導數為正，當x∈ $\text{[math]}$ 時，導數為負
故函數在 $\text{[math]}$ 上增，在 $\text{[math]}$ 上減，所以當x= $\text{[math]}$ 時函數值取到最大值，最大值為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$
點評：本題考查利用導數求閉區間上函數的最值，求解本題的關鍵是正確求出函數的導數根據導數判斷出最值在何處取到，本題中正切函數的導數求導方法是這樣的，先切化弦再利用商的導數法則求導．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>