將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐
的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點(diǎn)及斜面任兩邊中點(diǎn)的截面均稱為斜面的“中面”.已知直角三角形具有性質(zhì)：“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì)： .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
根據(jù)要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：
（2）用反證法證明：1，
，3不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
是否存在常數(shù)
，使等式
對(duì)于一切
都成立？若不存在，說明理由；若存在，請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若f(c)＝0且0<x<c時(shí)，f(x)>0，
(1)證明：
是f(x)＝0的一個(gè)根；
(2)試比較與c的大小；
(3)證明：－2<b<－1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N?)．
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)由(1)猜想{an}的通項(xiàng)公式，并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知整數(shù)的數(shù)對(duì)表如下：
（1，1）
（1，2），（2，1）
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
… …
則這個(gè)數(shù)對(duì)表中，第20行從左到右的第10個(gè)數(shù)對(duì)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
利用數(shù)學(xué)歸納法證明“
”時(shí)，
從“
”變到“
”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是_________________;
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑
．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R=______________________。
（二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題,兩題都選的只計(jì)算第14題的得分．）
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