Question

若a，b∈R⁺，且a≠b，M=

a

b

+

b

a

，N=

a

+

b

，則M與N的大小關系是（　　）

A．M＞N

B．M＜N

C．M≥N

D．M≤N

Answer 1

分析：由a≠b，a，b∈R⁺，可得

a

b

+

b

＞2

a

，

b

a

+

a

＞2

b

，相加整理可得要證的結論．

解答：解：∵a≠b，∴

a

b

+

b

＞2

a

，

b

a

+

a

＞2

b

，
∴

a

b

+

b

+

b

a

+

a

＞2

b

+2

a

，即

a

b

+

b

a

＞

b

+

a

，即 M＞N．
故選：A．

點評：本題主要考查不等式比較大小的方法，考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵．