Question

若a，b∈R₊，且a+b=2，則

1

a

+

1

b

的最小值為（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  2

• D．4

Answer 1

分析：變形利用基本不等式即可得出．

解答：解：∵a，b∈R₊，且a+b=2，∴

1

a

+

1

b

=

1

2

(a+b)(

1

a

+

1

b

)=

1

2

(2+

b

a

+

a

b

)≥

1

2

(2+2

b a • a b

)=2，當且僅當a=b=1時取等號．
∴

1

a

+

1

b

的最小值為2．
故選B．

點評：正確變形利用基本不等式是解題的關鍵．