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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
當x＞0時，函數f（x）=
12
x
+3x的最小值是（　�。�
A、10B、11C、12D、13
考點：基本不等式在最值問題中的應用
專題：不等式的解法及應用
分析：本題可直接利用積為定值，求和的最小值，得本題結論．
解答： 解：∵x＞0，
∴f（x）=
12
x
+3x≥2
12
x
•3x
=12，
當且僅當
12
x
=3x，即x=2時取等號．
故選：C．
點評：本題考查的是基本不等式，注意不等式的使用條件，本題思維量小，計算量也不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=（2n-1）an，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）若
3
2
m2+m≤bn，對所有n∈N+都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
2x-x2
=kx-2k+2有兩個不同的實數根，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10件產品中有3件是次品，現任取2件，其中最多有1件是次品的概率是
 
（用古典概率解）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-p）|x-p|+tlnx（t＜0，p≥0），
（Ⅰ）當t=-1，p=0時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）當p=
1
2
 ， t=-
3
2
時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）當p=
t
2
+1時，若f（x）≥
1
9
對于x∈（p，+∞）時恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an+1+an=2n-3，若a1=2則a21-a20=（　�。�
A、9B、7C、5D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=2．設M是底面ABC內一點，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f（M）=（
1
3
，x，y），則x+y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex+
1
ex

（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對所有x≤0都有f（x）≥ax+1，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的正三角形，且該幾何體的表面積為3π，則該幾何體的體積為
 
．

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同步練習冊答案
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